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EPCAr 2016: Gabarito da prova de matemática em videoaulas

Gabarito da prova de matemática da EPCAR 2016

Bem-vindo ao post com o gabarito da prova de matemática da EPCAr 2016. Esse gabarito é composto por uma série de 16 videoaulas gratuitas elaboradas pela Matemática Resolvida e ministradas pelo professor Albudane.

As nossas videoaulas sempre guiam o aluno pelo caminho mais rápido e fácil até a resposta certa de cada uma das questões de matemática da versão A da prova da EPCAr de 2016.

Os alunos que estudam com as nossas videoaulas têm melhorado suas notas em questões de nível semelhantes às aplicadas na EPCAr. Esperamos que você também consiga melhorar seu desempenho estudando com as nossas videoaulas.

Acesse agora o gabarito da EPCAr 2016:

Para começar a assistir às videoaulas é muito simples. Basta preencher o formulário abaixo com seu e-mail, nome e idade e clicar em “Ver Gabarito”. Em seguida você receberá em seu e-mail o link para essas videoaulas. Simples assim. Clique aqui para ver o formulário

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Como são as videoaulas?

As videoaulas são gratuitas. O Professor Albudane exibe o enunciado e em seguida apresenta a resolução da questão.

A Matemática, apesar de ser uma ciência exata, às vezes nos permite seguir por caminhos diferentes que nos levam ao mesmo resultado.

Alguns desses caminhos são mais longos e trabalhosos, porém o Professor Albudane mostrará sempre o caminho mais curto e objetivo para que o aluno ganhe tempo na resolução da prova.

Dica de como estudar:

É recomendável que o aluno veja o enunciado da questão e tente resolvê-la antes de assistir a explicação do professor.

Desta forma o aluno perceberá quais são as suas dificuldades e, quando assistir a resolução, entenderá melhor a solução adotada pelo professor.

Conheça também os nossos cursos do 9º ano, que lhe ajudarão no preparatório para essa prova. Nesses cursos o aluno vê todo o conteúdo de matemática que é dado no 9º ano do Ensino Fundamental II e que é exigido no edital do concurso da EPCAr.

Os alunos que estudaram com os nossos cursos se sentiram bem mais preparados na hora da prova. Aproveite e conheça agora os cursos do 9º ano da Matemática Resolvida.

Download da prova e do gabarito

Quer tentar resolver essa prova antes de assistir às nossas videoaulas? Então faça o download dessa prova e do gabarito oficial nos links abaixo:

Prova da EPCAR 2016 – Versão A

Gabarito da Prova da EPCAR 2016 – Versão A

Enunciados das questões

17) O valor da soma S=√4 + 1/(√2+1) + 1/(√3+√2) + 1/(√4+√3) + … + 1/(√196+√195) é um número:

18) Um casal que planejou uma viagem de férias para uma ilha, onde há um hotel com acomodações A e B, pagou antecipadamente x reais pelas diárias na acomodação A, que cobrava R$ 110,00 por dia. Ao chegar no hotel eles optaram pela acomodação B, que cobrava R$ 100,00 pela diária, pois perceberam que, assim, eles poderiam ficar mais 2 dias hospedados neste hotel. Sabendo que, além dos x reais já pagos, eles ainda gastaram R$ 150,00 por dia com alimentação e que não houve outras despesas, a quantia que esse casal gastou nesse hotel é um número compreendido entre:

19) As idades de dois irmãos hoje são números inteiros e consecutivos. Daqui a 4 anos, a diferença entre as idades deles será 1/10 da idade do mais velho. A soma das idades desses irmãos, hoje, é um número:

20) Analise as afirmativas abaixo. I) Uma pessoa perdeu 30% de seu peso em um mês. No mês seguinte, aumentou seu peso em 40%. Ao final desses dois meses, o peso inicial dessa pessoa diminuiu 2%. II) Quando num supermercado tem-se a promoção “pague 3 produtos e leve 4”, o desconto concedido é de 30%. III) Há alguns meses, uma certa casa podia ser comprada por 25% do seu valor atual. O aumento no valor da casa nesse período foi de 75%. Entre as afirmativas acima, é (são) FALSA(S)

21) Uma caixa de capacidade 6,4m3 deve ser abastecida com água. Abaixo estão representados três recipientes que podem ser utilizados para esse fim. Considerando que não há perda no transporte da água, afirma-se que: I) Pode-se usar qualquer um dos recipientes 100 vezes para encher a caixa. II) Se os recipientes A, B e C forem usados, respectivamente, 16, 33 e 50 vezes, a caixa ficará com sua capacidade máxima. III) Após usar 20 vezes cada um dos recipientes, ainda não teremos metade da capacidade da caixa ocupada. Das afirmativas acima, tem-se que é (são) verdadeira(s).

22) Uma pessoa vai tomar um medicamento 3 vezes ao dia, durante 14 dias, em doses de 6 mL cada vez. Se cada frasco contém 200 cm³ do medicamento, a quantidade do segundo frasco que NÃO será utilizada é:

23) Sobre os números reais positivos a, b, c, d, p e q, considere as informações abaixo:
I) (abc)^-1/3 = √0,25 e (abcd)^1/2 = 2√10
II) raiz cúbica de p = 32 e √q = 243
O valor de x = d/[(pq)^1/5] é um número:

24) Analise as afirmativas seguintes e classifique-as em V (verdadeira) ou F (falsa). * Considere dois números pares, consecutivos e não nulos. O produto da soma dos inversos desses números pela metade do maior entre eles é um quociente entre dois números inteiros consecutivos. * Para todo a pertencente aos números reais e para todo b pertencente aos números reais existe x pertencente aos números reais tal que 3x − a = 5bx + 5b * Se m é um número inteiro, ímpar e m menor que − 3 , então o menor valor para x, no conjunto solução da inequação m(m + x) menor ou igual a −3(x − 3) , é um número par positivo. Tem-se a sequência correta em:

25) Um terreno com formato de um triângulo retângulo será dividido em dois lotes por uma cerca feita na mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.
Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno medem, respectivamente, 80m e 100m. Assim, a razão entre o perímetro do lote I e o perímetro do lote II, nessa ordem, é:

26) O valor da expressão [(x^-2 -y^-2)/(x^-1 +y^-1)].[(x²y +xy²)/(x²-y²)], em que x e y pertencem ao conjunto dos números reais, exceto o zero, e x≠y e x≠-y é:

27) O dono de uma loja de produtos seminovos adquiriu, parceladamente, dois eletrodomésticos.
Após pagar 2/5 do valor dessa compra, quando ainda devia R$ 600,00, resolveu revendê-los.
Com a venda de um dos eletrodomésticos, ele conseguiu um lucro de 20% sobre o custo, mas a venda do outro eletrodoméstico representou um prejuízo de 10% sobre o custo. Com o valor total apurado na revenda, ele pôde liquidar seu débito existente e ainda lhe sobrou a quantia de R$ 525,00.
A razão entre o preço de custo do eletrodoméstico mais caro e o preço de custo do eletrodoméstico mais barato, nessa ordem, é equivalente a:

28) Uma das curvas radicais de uma montanha russa será construída de modo que, quando observada, perceba-se a forma de uma parábola como mostra a figura.
Será possível alcançar a maior altura, 280 m do solo, em dois pontos dessa curva, distantes 900 m um do outro, e a descida atingirá o ponto mais baixo da curva a 30 metros do solo, como se vê na figura.
A distância horizontal entre o centro da roda dianteira do carrinho (1) e o centro da roda traseira do carrinho (3) quando esses centros estiverem a 70mdo solo, são:

29) Duas máquinas A e B de modelos diferentes, mantendo cada qual sua velocidade de produção constante, produzem juntas n peças iguais, gastando simultaneamente 2 horas e 40 minutos.
A máquina A funcionando sozinha, mantendo sua velocidade constante, produziria, em 2 horas de
funcionamento, n/2 dessas peças.
É correto afirmar que a máquina B, mantendo sua velocidade de produção constante, produziria também n/2 dessas peças em:

30) As cidades A, B e C situam-se às margens de um rio e são abastecidas por uma bomba situada em P, conforme figura abaixo.
Sabe-se que o triângulo ABC é retângulo em B e a bissetriz do ângulo reto corta AC no ponto P.
Se BC = 6√3 km, então CP é, em km, igual a:

31) Na figura abaixo A, B, C, D, E e F são vértices de um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 1 metro e centro O.
Se ACE e BDF são triângulos equiláteros, então, a área da parte sombreada, nessa figura, em m², é igual a:

32) Numa turma de x alunos, 2/3 são atletas e suas preferências por modalidades esportivas estão expressas no gráfico abaixo.
Considerando que nenhum desses alunos pratica mais de um esporte, analise as afirmativas abaixo, classificando-as em V (verdadeira) ou F (falsa).
( ) Metade dos atletas gosta de vôlei ou de basquete.
( ) 40% dos atletas preferem futebol.
( ) O número de alunos desta turma é menor que 25
Tem-se a sequência correta em:


Se tiver alguma dúvida ou quiser falar com a gente, bastar escrever para nós pelo formulário de contato no final da página.

Bom estudo e boa prova!!!

Sobre o autor

Bruno Cunha é o sócio executivo da Matemática Resolvida, adora compartilhar conhecimento e ajudar a comunidade.

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